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【平面三角形中的向量问题在△ABC中,若已知AD是∠A的角平分线,∠A是定值,且AD(向量)=aAC(向量)+bAB(向量),那么AC与AB的长度比为什么为b/a?】
1人问答
更新时间:2024-06-13
问题描述:

平面三角形中的向量问题

在△ABC中,若已知AD是∠A的角平分线,∠A是定值,且AD(向量)=aAC(向量)+bAB(向量),那么AC与AB的长度比为什么为b/a?

卜庆凯回答:
  我来帮你做:   过D点做DE∥AC,交AB于E,做DF∥AB,交AC于F,则:AD=AE+AF   且平行四边形AEDF是菱形,即:|AE|=|AF|,而:AE=bAB,AF=aAC   故:AE=bAB,AF=aAC,即:b|AB|=a|AC|,故:|AC|/|AB|=b/a
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