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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O∥面AB1D1;(2)面BDC1∥面AB1D1.

更新时间:2024-06-21 05:17:03

问题描述:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:

(1)C1O∥面AB1D1;

(2)面BDC1∥面AB1D1.

李秋娜回答:

  证明:(1)连接A1C1,设A1C1∩B1D1=O1连接AO1,∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴A1ACC1是平行四边形∴A1C1∥AC且A1C1=AC又O1,O分别是A1C1,AC的中点,∴O1C1∥AO且O1C1=AO∴AOC1O1是平行四边形∴C1O∥AO1,AO1⊂面AB1D1...